ÓPTICA
La óptica es la parte de la física que estudia los fenómenos de la luz. Se divide en tres ramas:
Óptica Geométrica: estudia la naturaleza particular de la luz.
Óptica Física: se ocupa de la naturaleza ondulatoria.
Óptica Cuántica: estudia la interacción de la luz con átomos y moléculas.
La Luz
Consiste en radiación electromagnética teniendo características de partícula y ondulatorias. La luz se genera como una forma de energía a partir de una transición electrónica en el átomo de una sustancia.
Propagación de la luz
La luz en un medio homogéneo se propaga en línea recta, cosntituyendo un haz de rayos luminosos. La velocidad de propagación de la luz en el vacío es de 320.000 km/seg.
Fuentes luminosas
Son todos aquellos cuerpos que emiten radiación luminosa. Pueden ser naturales como el sol y las estrellas, o artificiales como las lámpara, velas, etc.
Fuente Puntual
Es una fuente luminosa cuyas dimensiones son muy pequeñas respecto de la distancia que la separa de los objetos iluminados, como por ejemplo las estrellas.
FOTOMETRÍA
La fotometría es la parte de la física que se ocupa de las intensidades de las fuentes luminosas y sus efectos. Nuestra experiencia nos permite deducir algunos principios básicos:
- un objeto se halla iluminado cuando recibe luz (salvo que sea una fuente de luz).
- nuestra visión nos permite realizar una análisis comparativo entre dos objetos más o menos iluminados.
- un objeto recibe más luz cuanto más cerca está de la fuente.
Podemos afirmar que dos fuentes luminosas poseen igual intensidad cuando, dispuestas sobre un objeto en las mismas condiciones de distancia y ángulo de incidencia, iluminan de la misma manera a dicho objeto.
Leyes de la Fotometría
La iluminación producida sobre una superficie es directamente proporcional a la intensidad del foco e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
L = I / d2
Cabe destacar que para que todos los puntos de dicha superficie estén igualmente iluminados, el tamaño de ésta debe ser pequeño; asimismo la fuente debe ser lo suficientemente pequeña para ser considerada puntual.
Supongamos que dos fuentes puntuales inciden sobre una misma pantalla provocando igual iluminación, entonces:
Cuando dos fuentes luminosas producen igual iluminación sobre una misma pantalla, las intensidades de cada una de ellas son directamente proporcionales al cuadrado de las distancias entre las fuentes y la pantalla.
Unidades
De acuerdo con las leyes de la fotometría, la unidad de iluminación resulta del cociente entre las unidades de intensidad y el cuadrado de las unidades de longitud (distancia). Debemos pues definir en primer lugar la unidades de intensidad:
Unidades de Intensidad:
Para determinar las unidades de intensidad se utiliza como parámetro de referencia un metal en fusión, pues la luz emitida en el punto de fusión es constante al igual que su temperatura.
Candela (cd): intensidad luminosa de una abertura de 1/60 cm2, perpendicular a la dirección de iluminación, por la radiación de platino a la temperatura de solidificación.
Violle : unidad de intensidad luminosa producida por una superficie de 1 cm2 de platino al estado de fusión.
La equivalencia entre estas dos unidades vistas es:
1cd = 1/20 violle
También se utiliza a veces una unidad antigua, la bujía decimal (bd) cuyo valor es aproximadamente igual al de la candela ( 1 cd = 0.9743 bd).
Unidades de Iluminación:
Violle-centímetro: unidad de iluminación producida por un violle colocado a 1 cm de una pantalla dispuesta en dirección perpendicular a los rayos incidentes.
Lux ( lx): unidad de iluminación producida por una fuente de 1 bujía decimal ( o candela) colocada a 1 metro de una pantalla normal a la dirección en que inciden.
1 lx = 1 cd / m2
Por ejemplo, para la lectura normal de un libro la iluminación mínima debe ser de 50 lx, para trabajos de precisión debe ser de 400 lx. Asimismo, la luz solar al mediodía es de 100.000 lx, 4000 lx a la sombra y 10.000 en días nublados (aproximadamente).
Se denomina flujo luminoso al producto de la iluminación normal por el área de la superficie iluminada, así para una superficie de 1 m2 iluminada por una fuente de 1 lx colocada a 1m de distancia respecto de todos los puntos de dicha superficie, el flujo luminoso es de 1 lumen (lm).
Iluminación en función del ángulo:
Cuando la iluminación sobre una superficie no es normal a ésta, sino que forma un cierto ángulo a respecto de la dirección perpendicular, la iluminación producida es
igual al producto de la iluminación normal por el coseno del ángulo a que forman la dirección de incidencia y la normal a la superficie.
Fotómetros
Son instrumentos destinados a la medición de intensidades de focos luminosos. Su principio de funcionamiento está basado en las leyes de la fotometría. El más conocido de estos aparatos es el Fotómetro de Bunsen que consiste en un bastidor en cuyos extremos se colocan dos fuentes de diferente intensidad (una conocida y la otra incógnita) y entre ambas, un marco soporta una hoja de papel con una mancha de aceite. Dos espejos dispuestos en ángulo permiten observar simultáneamente ambas caras de la hoja, según se muestra en la figura siguiente:
A la derecha del fotómetro está ubicada la fuente de intensidad conocida I1 a una distancia d1, a la izquierda la fuente de intensidad desconocida Ix. Observando desde arriba la mancha de aceite en ambas caras del papel, corremos el foco incógnita hasta una distancia dx tal que la mancha desaparezca de la visión. En este punto, la iluminación de ambos focos es la misma, pudiendo determinarse la intensidad incógnica a partir de las fórmulas vistas más arriba.
ÓPTICA GEOMÉTRICA
La óptica geométrica estudia la luz desde el punto de vista corpuscular, es decir, analiza los rayos luminosos como un flujo de partículas luminosas.
Leyes de la Óptica Geométrica
1ª Ley: La luz se propaga en línea recta.
2ª Ley: los rayos de un haz luminoso son independientes entre sí.
3ª Ley: Ley de Reflexión
4ª Ley: Ley de Refracción.
REFLEXIÓN DE LA LUZ
Cuando hacemos incidir un rayo de luz sobre una superficie pulida, una parte de la luz atraviesa la superficie pero otra parte se refleja.
Leyes de la Reflexión
1ª Ley: El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado pertenecen a un mismo plano
2ª Ley: El ángulo que forma el rayo reflejado con la normal (ángulo de reflexión) es igual al ángulo que forma el rayo incidente con la normal (ángulo de incidencia).
Espejos Planos
Una superficie perfectamente pulida constituye un espejo plano.
Imagen de un espejo plano
La imagen es virtual pues se forma por la prolongación de los rayos reflejados. En los espejos planos, la imagen siempre es virtual.
Espejos Esféricos
Una superficie esférica perfectamente pulida constituye un espejo esférico. Si la superficie pulida es la exterior el espejo es convexo, si es la interior, es cóncavo.
Componentes de un espejo esférico
La distancia focal es la mitad del radio de curvatura, es decir
f = R/2
Marcha de rayos en espejos cóncavos
1- Todo rayo que incide paralelamente al eje principal, se refleja pasando por el foco.
2- Todo rayo que incide pasando por el foco, se refleja paralelo al eje principal.
3- Todo rayo que incide pasando por el centro de curvatura se refleja sobre sí mismo.
En este caso, como el objeto se encuentra atrás del centro de curvatura, se obtiene una imagen real, invertida y de menor tamaño. Según la posición del objeto S se pueden obtener distintos tipos de imágenes:
Espejos convexos
En este tipo de espejos, siempre se presenta un solo tipo de imagen: virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto.
Marcha de rayos en espejos convexos
1- Todo rayo que incide paralelamente al eje principal, al reflejarse, su prolongación pasa por el foco.
2- Todo rayo incidente cuya prolongación pasa por el foco, se refleja paralelo al eje principal.
3- Todo rayo incidente cuya prolongación pasa por el centro de curvatura se refleja sobre sí mismo.
Fórmula de Descartes
Es una ecuación matemática que relaciona las posiciones del objeto y la imagen con la distancia focal
Tamaño de la Imagen
Se puede determinar analíticamente la altura de la imagen a partir de la siguiente ecuación matemática:
REFRACCIÓN DE LA LUZ
Si un rayo de luz pasa de un medio transparente a otro de distinta densidad, ( por ejemplo: aire - agua ), se desvía de su dirección primitiva. La refracción es el fenómeno en el que un rayo de luz se desvía al atravesar la superficie de separación de dos medios transparentes.
Leyes de la Refracción
1ª Ley: el rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran en un mismo plano. El ángulo que forman el rayo refractado con la normal se denomina ángulo de refracción
2ª Ley: el seno del ángulo de incidencia es inversamente proporcional al índice de refracción del medio incidente y el seno del ángulo de refracción es inversamente proporcional al índice de re refracción del medio en que se refracta. Esto se conoce como Ley de Snell.
Todo rayo que pasa a un medio más refringente, tiende a acercarse a la normal y viceversa.
Índice de Refracción ( n )
El índice de refracción de un medio cualquiera es el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en dicho medio.
Valores del índice de refracción de algunas sustancias
Sólidos (a 20ºC) Líquidos (a 20ºC) Gases ( en CNPT)
Yodo: 3.34 Acetona: 1.359 Hidrógeno: 1.00013
Sodio: 4.22 Benceno: 1.501 Oxígeno: 1.00027
Ámbar: 1.55 Agua: 1.333 Cloro: 1.00077
Parafina: 1.43 Alcohol: 1.36 Aire: 1.00029
Vidrios: Bisulfuro de C: 1.625 Argón: 1.00028
Crown: 1.52 Hidrógeno: 1.097 Dióx. de C: 1.00045
Flint liviano: 1.58 Nitrógeno: 1.205 Helio: 1.00004
Flint pesado: 1.65 Oxígeno: 1.221 Nitrógeno: 1.00030
Flint muy pesado: 1.89
Hielo: 1.31 Sal común: 1.5443
Construcción del rayo refractado
DIOPTRAS
Se denomina dioptra a la superficie de separación de dos medios con diferente índice de refracción. Pueden ser planas como la lámina de caras paralelas y los prismas o esféricas como las lentes.
LÁMINA DE CARAS PARALELAS
Un trozo de sustancia transparente limitado por dos planos paralelos constituye una lámina de caras paralelas. Un rayo de luz que atraviesa una lámina de caras paralelas, no se devía sino que sufre un desplazamiento lateral respecto de la dirección de incidencia.
El desplazamiento lateral de una lámina de caras paralelas en el aire (n = 1) depende del ángulo de incidencia ( i ), del espesor de la lámina (e) y del índice de refracción de la misma (n):
PRISMAS
Es una porción de sustancia transparente limitada por dos caras planas que se cortan, formando un ángulo :
Potencia de un Prisma
Es la desviación en centímetros de un rayo sobre una pantalla ubitada a 1 metro del prisma. La unidad potencia del prisma es la dioptría.
Reflexión total y ángulo límite
Habíamos visto que si un rayo pasa de un medio a otro de mayor índice de refracción, tiende a acercarse a la normal. Si en cambio, pasa a otro medio menos refringente, tiende a alejarse de la normal. Se puede otbtener así, un ángulo de incidencia tal que el rayo refractado se aleje lo suficientemente de la normal como para salir refractado paraleo a la superficie de separación de ambos medios. En este caso, se produce el fenómeno de reflexión total, y al ángulo de incidencia se lo denomina ángulo límite. Cualquier rayo que incida con un ángulo mayor al ángulo límite se refleja totalmente.
Valores de ángulos límites
Agua-aire: 48º Vidrio-agua: 62º
Diamante-aire: 36º Cristal-aire: 24º
Prisma de Reflexión Total
Un trozo de paralelepípedo rectangular de vidrio transparente, constituye un prisma de reflexión total. Un rayo que incide normalmente sobre alguno de sus catetos, se refleja totalmente.
LENTES DELGADAS
Una lente es la combinación de dos dioptras. Una lente delgada es aquella cuyo espesor es despreciable frente al radio de curvatura de la lente.
Tipos de lentes delgadas
Las lentes convergentes son aquellas que al ser atravesadas por un haz de rayos paralelos provocan la convergencia de dichos rayos hacia un punto. También se las denominan lentes positivas, pues la potencia de estas lentes es positiva. Por el contrario, la lentes divergentes tienden a separar los rayos y por eso se las denominan lentes negativas (su potencia siempre es negativa).
Componentes de una lente delgada
Eje Principal y Centro Óptico
El eje principal es una recta determinada por los centros de las superficies esféricas que componen la lente. El centro óptico es un punto situado sobre el eje principal tal que todo rayo que pasa por él no se desvía.
Foco Objeto ( F )
Es un punto axial tal que todo rayo procedente de él o que se dirige hacia él, se propaga paralelamente al eje después de refractado:
En las lentes convergentes, el foco siempre es positivo ( a la izquierda de la lente) y en las divergentes es negativo (situado a la derecha de la lente).
Esto es válido siempre que se considere como positivo, el lado del que provienen los rayos luminosos, en este caso, el lado izquierdo de las lentes.
Foco Imagen ( F')
Es un punto axial tal que todo rayo que incide paralelamente al eje principal, al refractarse se dirige o diverge de él:
Marcha de rayos en lentes convergentes
Para la construcción de imágenes en lentes convergentes, debe tenerse en cuenta lo siguiente:
1º Todo rayo incidente paralelo al eje principal, al refractarse a través de una lente convergente pasa por el foco imagen.
2º Todo rayo incidente que pasa por el foco objeto, al refractarse a través de una lente convergente, emerge paralelo al eje principal.
3º Todo rayo incidente que pasa por el centro óptico de la lente, emerge sin desviarse.
Al igual que en el caso de los espejos esféricos, la imagen depende de la posición relativa del objeto en las lentes:
Caso A: si el objeto se encuentra más alejado que el doble de la distancia focal => se obtiene una imagen real, invertida y de menor tamaño.
Caso B: el objeto se encuentra al doble de la distancia focal => se obtiene una imagen real, invertida y de igual tamaño.
Caso C: el objeto se encuentra entre el doble de la distancia focal y F => se obtiene una imagen real, invertida y de mayor tamaño.
Caso D: el objeto se encuentra sobre el foco objeto => la imagen se forma en el infinito.
Caso E: el objeto está entre el foco objeto y la lente => se obtiene una imagen virtual, derecha y de mayor tamaño.
Fórmula de Gauss
Al igual que en espejos esféricos, hay una ecuación matemática que relaciona las posiciones del objeto y de la imagen con los focos de una lente delgada:
Convención de signos
Las distancias son positivas cuando se miden del lado de incidencia de la luz, en este caso, positivo a la izquierda y negativo a la derecha.
Fórmula de Newton
Es una ecuación que relaciona las distancias foco-objeto ( S) y foco-imagen con la distancia focal.( ver figura anterior)
S . S' = - f 2
Aumento lateral ( m )
El aumento lateral es la relación que existe entre las alturas del objeto y de la imágen, la que es igual a la relación existente entre sus posiciones.
Potencia de una lente delgada convergente
Se define como la inversa de la distancia focal expresada en metros. La unidad de potencia es la dioptría, correspondiente a la potencia de una lente cuya distancia focal es de 1 metro.
Marcha de rayos en lentes divergentes
En la lentes divergentes, la imagen y los focos son siempre virtuales. Todo haz de rayos que atraviesa una lente divergente cumple las siguientes condiciones:
1º Todo rayo incidente paralelo al eje principal, al refractarse a través de una lente divergente, su prolongación pasa por el foco imagen.
2º Todo rayo incidente cuya proplongación pasa por el foco objeto, al refractarse a través de una lente divergente, emerge paralelo al eje principal.
3º Todo rayo incidente que pasa por el centro óptico de la lente, emerge sin desviarse.
Para las lentes divergentes, las imágenes siempre resultan virtuales, derechas y de menor tamaño, situadas entre el foco imagen y la lente, independientemente de la posición del objeto. A medida que el objeto se aleja de la lente, la imagen resulta menor. Si el objeto se ubica en el infinito, la imagen se forma en el foco imagen.
Fórmula de Gauss
Se aplica la misma fórmula vista para lentes convergentes pero teniendo en cuenta que el foco objeto en este caso es negativo.
Potencia de una lente divergente
Se define de la misma forma que en las lentes convergentes pero teniendo en cuenta que la distancia focal es negativa. Por ello, la potencia de una lente divergente es negativa; de ahi que se las denomine lentes negativas.
la ecuación del espejo la ecuación de ampliación.
OPTICA
IMÁGENES EN LOS ESPEJOS
ESPEJOS PLANOS
Un espejo plano es una superficie plana muy pulimentada que puede reflejar la luz que le llega con una capacidad reflectora de la intensidad de la luz incidente del 95% (o superior) .
Los espejos planos se utilizan con mucha frecuencia. Son los que usamos cada mañana para mirarnos. En ellos vemos nuestro reflejo, una imagen que no está distorsionada.
¿Qué imágenes dan?
Una imagen en un espejo se ve como si el objeto estuviera detrás y no frente a éste ni en la superficie. (Ojo, es un error frecuente el pensar que la imagen la vemos en la superficie del espejo).
El sistema óptico del ojo recoge los rayos que salen divergentes del objeto y los hace converger en la retina.
La imagen formada es:
Simétrica, porque aparentemente está a la misma distancia del espejo
Virtual, porque se ve como si estuviera dentro del espejo, no se puede formar sobre una pantalla pero puede ser vista cuando la enfocamos con los ojos.
del mismo tamaño que el objeto.
Derecha, porque conserva la misma orientación que el objeto.
CURIOSIDADES DE LOS ESPEJOS PLANOS
2.
La parte derecha de la imagen corresponde a la parte izquierda del objeto y viceversa. Técnicamente esto se llama ver la imagen falseada.
Cuando dos espejos forman un ángulo el número de imágenes que podemos ver en ellos depende del ángulo y se calcula así:
¿Cual debe ser el tamaño mínimo de un espejo plano vertical y cómo debe estar colocado para que nos veamos de pies a cabeza?
En esta figura puedes ver la colocación y el tamaño: justo a la altura del extremo de nuestra cabeza y debe tener la mitad de nuestro tamaño.
Sabemos que AB = A'B (imagen en un espejo)
AA' = 2AB
Por el teorema de Tales las proporciones en los triángulos serán:
BP = 2 MA'
Formación de imágenes
La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:
Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de refractarse pasa por el foco imagen.
Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo . Después de refractarse pasa por el foco imagen.
Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la mismas dirección ya que el ángulo de incidencia es igual a cero.
Espejos cóncavos:
Objeto situado a la izquierda del centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada entre el centro y el foco. Su tamaño es menor que el objeto.
Objeto situado en el centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada en el mismo punto. Su tamaño igual que el objeto.
Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco. La imagen es real, invertida y situada a la izquierda del centro de curvatura. Su tamaño es mayor que el objeto.
Objeto situado en el foco del espejo. Los rayos reflejados son paralelos y la imagen se forma en el infinito.
Objeto situado a la derecha del foco. La imagen es virtual, y conserva su orientación. Su tamaño es mayor que el objeto.
Formación de imágenes en los espejos cóncavos
Casos de formación de la imagen según la posición del objeto
PRIMER CASO
Si el objeto está situado entre el centro de curvatura y el infinito, la imagen será menor, real e invertida.
Estará situada entre C y F.
SEGUNDO CASO
Si el objeto está situado en C la imagen también estará en C y será igual, invertida y real.
TERCER CASO
Si el objeto está situado entre el centro de curvatura y el foco, la imagen será mayor, real e invertida.
Estará situada entre C y el infinito
CUARTO CASO
Si el objeto está situado entre el foco y el espejo, la imagen será mayor, derecha y virtual.
Estará situada detrás del espejo.
Espejos convexos:
En los espejos convexos siempre se forma una imagen virtual y derecha con respecto al objeto:
Se produce una situación en la que la imagen es virtual, derecha y más pequeña que el objeto.
Ejemplo Problema # 1
1. Una bombilla de luz de altura de 4.00 cm se coloca a una distancia de 45,7 cm de un espejo cóncavo tiene una distancia focal de 15,2 cm. Determinar la distancia imagen y el tamaño de la imagen.
Al igual que todos los problemas de la física, comienza por la identificación de la información conocida.
h o = 4.0 cm h o = 4,0 cm d o = 45.7 cm d o = 45,7 cm f = 15.2 cm f = 15,2 cm
Siguiente identificar las incógnitas que se desea resolver.
d i = ??? d i =??? h i = ??? h i =???
Para determinar la distancia a la imagen, la ecuación del espejo debe ser utilizado. Las líneas siguientes representan la solución a la distancia de la imagen, sustituciones y los pasos algebraicos se muestran.
1/f = 1/do + 1/d i 1 / f = 1/do + 1 / d i
1/(15.2 cm) = 1/(45.7 cm) + 1/d i 1 / (15,2 cm) = 1 / (45,7 cm) + 1 / d i
0.0658 cm -1 = 0.0219 cm -1 + 1/d i 0.0658 cm -1 = 0.0219 cm-1 + 1 / d i
0.0439 cm -1 = 1/d i 0.0439 cm-1 = 1 / d i
d i = 22.8 cm d i = 22,8 cm
Los valores numéricos en la solución anterior fueron detenidos cuando se escribe, sin redondeado los números aún se utiliza en todos los cálculos.La respuesta final se redondea al dígito significativo de terceros.
Para determinar la altura de la imagen, la ecuación de la ampliación es necesaria.Ya que tres de las cuatro cantidades en la ecuación (sin tener en cuenta la M) son conocidos, la cantidad cuarto se puede calcular. La solución se muestra a continuación.
h i /h o = - d i /d o h i / o = h - i d / d o
h i /(4.0 cm) = - (22.8 cm)/(45.7 cm) h i / (4,0 cm) = - (22,8 cm) / (45,7 cm)
h i = - (4.0 cm) • (22.8 cm)/(45.7 cm) h i = - (4,0 cm) • (22,8 cm) / (45,7 cm)
h i = -1.99 cm h i = -1,99 cm
Los valores negativos para la altura de la imagen indican que la imagen es una imagen invertida. Como ocurre a menudo en la física, un signo negativo o positivo frente al valor numérico de una magnitud física representa la información sobre la dirección. In the case of the image height. En el caso de la altura de la imagen, un valor negativo indica siempre una imagen invertida.
De los cálculos de este problema se puede concluir que si un objeto de altura de 4.00 cm se coloca 45,7 cm de un espejo cóncavo tiene una distancia focal de 15.2 cm, entonces la imagen se invierte, 1.99 cm de altura y situado 22.8 cm el espejo. Los resultados de este cálculo de acuerdo con los principios analizados anteriormente en esta lección . En este caso, el objeto se encuentra más allá del centro de curvatura (que sería de dos distancias focales del espejo), y la imagen se encuentra entre el centro de curvatura y el punto focal. . Esto cae en la categoría de Caso 1: El objeto se encuentra más allá de C .
Ahora vamos a tratar un problema de segundo ejemplo:
Ejemplo Problema # 2
Una bombilla de luz de altura de 4.0 cm se coloca a una distancia de 8,3 cm de un espejo cóncavo tiene una distancia focal de 15,2 cm. (NOTA: este es el mismo objeto y el espejo mismo, sólo que esta vez se coloca el objeto más cercano al espejo.) Determinar la distancia imagen y el tamaño de la imagen.
Una vez más, comenzar por la identificación de la información conocida.
h o = 4.0 cm h o = 4,0 cm d o = 8.3 cm d o = 8,3 cm f = 15.2 cm f = 15,2 cm
Siguiente identificar las incógnitas que se desea resolver.
d i = ??? d i =??? h i = ??? h i =???
Para determinar la distancia a la imagen, la ecuación del espejo tendrá que ser utilizado. Las líneas siguientes representan la solución a la distancia de la imagen, sustituciones y los pasos algebraicos se muestran.
1/f = 1/do + 1/d i 1 / f = 1/do + 1 / d i
1/(15.2 cm) = 1/(8.3 cm) + 1/d i 1 / (15,2 cm) = 1 / (8,3 cm) + 1 / d i
0.0658 cm -1 = 0.120 cm -1 + 1/d i 0.0658 cm-1 = 0.120 cm-1 + 1 / d i
-0.0547 cm -1 = 1/d i -0,0547 Cm -1 = 1 / d i
d i = -18.3 cm d i = -18.3 cm
Los valores numéricos en la solución anterior fueron detenidos cuando se escribe, sin redondeado los números aún se utiliza en todos los cálculos. La respuesta final se redondea al dígito significativo de terceros.
Para determinar la altura de la imagen, la ecuación de la ampliación es necesaria. Ya que tres de las cuatro cantidades en la ecuación (sin tener en cuenta la M) son conocidos, la cantidad cuarto se puede calcular. La solución se muestra a continuación.
h i /h o = - d i /d o h i / o = h - i d / d o
h i /(4.0 cm) = - (-18.2 cm)/(8.3 cm) h i / (4,0 cm) = - (-18,2 cm) / (8,3 cm)
h i = - (4.0 cm) • (-18.2 cm)/(8.3 cm) h i = - (4,0 cm) • (-18,2 cm) / (8,3 cm)
h i = 8.8 cm h i = 8,8 cm
El valor negativo de distancia de la imagen indica que la imagen es una imagen virtual situada detrás del espejo.Una vez más, un signo negativo o positivo frente al valor numérico de una magnitud física representa la información sobre la dirección.En el caso de la distancia a la imagen, un valor negativo significa siempre detrás del espejo.Tenga en cuenta también que la altura de la imagen es un valor positivo, es decir, una imagen vertical.Cualquier imagen que está en posición vertical y situado detrás del espejo es considerado como una imagen virtual.
De los cálculos en el problema segundo ejemplo se puede concluir que si un objeto de 4.0 cm de altura se coloca 8,3 cm de un espejo cóncavo tiene una distancia focal de 15,2 cm, entonces la imagen se ampliará, en posición vertical, de 8,8 cm de alto y encuentra 18.3 cm detrás del espejo. Los resultados de este cálculo de acuerdo con los principios analizados anteriormente en esta lección . En este caso, el objeto está situado en frente del centro de coordinación (es decir, la distancia del objeto es menor que la longitud focal), y la imagen se encuentra detrás del espejo. Esto cae en la categoría de caso 5: El objeto está situado en frente de F .
Las convenciones de signos para las cantidades que figuran en la ecuación del espejo y las ecuaciones de ampliación son las siguientes:
• f es + si el espejo es un espejo cóncavo
• f es - si el espejo es un espejo convexo
• d + i es si la imagen es una imagen real y se encuentra en el lado del objeto al espejo.
• d i es - si la imagen es una imagen virtual y situado detrás del espejo.
• i + h es si la imagen es una imagen vertical (y por lo tanto, también virtual)
• i h - si la imagen de una imagen invertida (y por lo tanto, también es real)
Al igual que muchos de los problemas matemáticos de la física, la destreza sólo se adquiere a través de la práctica personal mucho.
